¿Son efectivas para frenar la expansión de los virus las medidas que restringen el contacto social?

Por Judit Vall

A mí el confinamiento me está resultando extremadamente complicado. Lidiar con dos niños pequeños en casa las 24 horas sin que puedan salir a tomar el aire me parecía, de entrada, una tarea imposible viviendo en la ciudad de Barcelona (lo que implica que cuatro personas, dos adultos y dos niños, compartimos 85 m²). Para estos casos, los psicólogos aconsejan generar rutinas y hábitos, y que toda la familia conozca los horarios establecidos para evitar sorpresas desagradables. El problema es que los dos adultos tienen que seguir trabajando durante el confinamiento y los niños deberían seguir aprendiendo, y, al menos en mi caso, no estamos preparados para hacer todo eso de un día para otro. Dicho esto, estamos bien de salud y creo que puedo afirmar que me siento orgullosa de contribuir a la reducción del número de contagios de la COVID-19, que es lo importante y la razón principal de que estamos cumpliendo el confinamiento de una manera tan estricta.

Supongo que no soy la única que se ha planteado varias veces si estas medidas de confinamiento son tan necesarias para frenar la expansión del virus. Francisco Beltrán Tapia ya nos habló hace unos días sobre la eficiencia de este tipo de medidas en relación con la epidemia de gripe de 1918 (aquí). Para aportar un poco más de luz sobre el tema particular de la eficiencia de las medidas para superar la crisis actual, he recuperado un artículo de Jerome Adda, que se publicó en el QJE en 2016: «Economic Activity and the Spread of Viral Diseases: Evidence from High Frequency Data».

Jerome se centra en tres preguntas: 1) ¿Cuáles son las consecuencias de la actividad económica sobre la expansión de las infecciones?; 2) ¿cómo de eficientes en la reducción de los contagios entre la población son las medidas que reducen el contacto social?; y 3) ¿cuál es la mejor manera de distribuir los recursos limitados de las sociedades para minimizar la expansión del virus? En el post de hoy me centraré en la respuesta a la segunda pregunta.

Para contestar a esas cuestiones, Jerome se circunscribe a tres enfermedades víricas: la gripe, la gastroenteritis y la varicela, y parte de datos semanales sobre la incidencia de las tres en varias regiones de Francia y durante 25 años (1984-2010). Como es fácil imaginar, el cierre de los colegios por alguna de esas enfermedades no es un acontecimiento habitual en los países desarrollados (aunque las escuelas llegaron a ser cerradas en Francia, Reino Unido y Estados Unidos, entre otros, durante la epidemia de gripe de 2009). Así, el autor utiliza el cierre de las escuelas francesas que se produce por las vacaciones escolares. A diferencia del caso español, los colegios en Francia tienen vacaciones cinco veces al año: en verano (ocho semanas), en octubre/noviembre (una o dos semanas), a finales de diciembre, en febrero/marzo y en abril/mayo. El calendario de las vacaciones escolares lo fija el Ministerio de Educación con dos años de antelación (con lo cual no está afectado por la incidencia de las enfermedades del año en cuestión) y varía por regiones. Por tanto, como los datos epidemiológicos se refieren a un periodo muy largo ―25 años―, seguir la variación de los periodos en los que las escuelas están cerradas en cada región y a lo largo del año le permite al autor identificar la incidencia de dicho cierre sobre las tres enfermedades citadas y deducir que hay una relación de causa y efecto.

Por lo que respecta a analizar el efecto del cierre del transporte público, el autor aprovecha el gran número de huelgas ( con una alta participación) que afectan al transporte público francés y se centra solo en los episodios de huelga que duran tres días o más. Aunque el ámbito de la mayoría de las huelgas es nacional, también se dan episodios regionales, sobre todo en el sur del país; así, entre 1984 y 2010, el autor identifica entre 19 y 28 semanas de huelga según la región.

Pues bien, tras esa inmensa tarea de recopilación y selección de datos, el autor estima modelos (event study) en los que identifica el efecto del cierre de colegios o transporte público durante una semana en una región concreta sobre la incidencia de cada una de las tres enfermedades víricas durante las siguientes semanas al cierre. Realiza estas estimaciones para tres grupos de edades diferentes: niños (de 0 a 18 años), adultos (de 18 a 64 años) y gente en edad de jubilación (de 65 años o más).

Como podemos ver en la figura (directamente extraída del artículo de Jerome Adda), se observa que, en el caso concreto de la gripe, cuando cierran los colegios en una región, la prevalencia de la gripe baja sustancialmente durante las cinco semanas siguientes en los niños. Más interesante aún es comprobar que también se observa una reducción significativa de casos entre los adultos e, incluso, en la gente mayor. En conjunto, el efecto es que la prevalencia de la gripe se reduce entre el 20 y 30 %. Aunque no muestro los gráficos, la prevalencia de la gastroenteritis muestra una caída significativa, de alrededor del 10 % entre los niños, durante las tres semanas siguientes al cierre de las escuelas. Y por lo que respecta a la varicela, se observa una reducción del 10 % en la incidencia de la enfermedad en los niños durante las cuatro semanas siguientes al cierre de los colegios.

En el gráfico también se puede ver que el efecto de las huelgas del transporte público es menor y de duración más corta. No obstante, la interrupción del transporte también conlleva una reducción significativa de la prevalencia de la gripe en niños y adultos.

En el artículo se hace también un análisis coste-efectividad y la conclusión es que ese tipo de medidas tan estrictas no son rentables para enfermedades de infección vírica habituales, como las tres estudiadas. Sin embargo, en este video (de menos de tres minutos), el mismo autor nos explica que para el caso de la COVID-19 esas medidas no solo reducen de manera importante la incidencia de la enfermedad sino que, muy probablemente, la eficiencia que tendrán hará que valga la pena el coste y el esfuerzo (es decir, serán coste-efectivas).

Cuatro posibles escenarios económicos derivados de la crisis del Coronavirus

Los economistas son conocidos por explicar lo que ya ha sucedido, y no siempre con acierto. Tratar de predecir lo que ocurrirá con la economía mundial debido al coronavirus puede ser más bien un ejercicio de economía ficción. Sin embargo, aunque no se acierte, es bueno tener en cuenta los posibles escenarios para estar preparados para los mismos. Primer escenario El primer escenario es que China finalmente haya controlado el virus. A pesar de ello, la pandemia se habrá extendido a muchos países, donde se habrán tenido que tomar medidas similares a las chinas, para finalmente controlar el número de contagios y atajar la pandemia. En este escenario, habría habido una caída del PIB importante, pero si los gobiernos toman las medidas adecuadas, como las medidas keynesianas anunciadas, el sistema productivo no se vería afectado, y la demanda perdida en este tiempo se recuperaría en los meses posteriores. Incluso podría mejorar la eficiencia de la economía, pues se habrían hecho esfuerzos para mejorar el teletrabajo y las empresas habrían aprendido, a la fuerza, a desarrollar otras técnicas de trabajo más eficaces. Sin duda, habría empresas que no aguantarían este periodo de cuarentena. Los estados se verían tensionados también. Sería fundamental que los mercados financieros se comprometieran con la situación y asumieran riesgos que normalmente no aceptarían, para evitar quiebras innecesarias. Segundo escenario El segundo escenario, por supuesto, es que la industria farmacéutica sea capaz de desarrollar un tratamiento o una vacuna contra el Covid-19. Esto solucionaría el problema y se acabaría con la pandemia. Habría empresas farmacéuticas que ganarían mucho dinero, sin duda muy merecidamente. Tercer escenario El Tercer escenario sería el de un empeoramiento de la pandemia. China ha reducido el número de nuevos  contagios, pero esto gracias a las medidas de cuarentena. No se sabe que podría ocurrir cuando […]

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El Impacto Macroeconómico del Coronavirus

Por José E. Boscá; Rafael Doménech y Javier Ferri

Hace sólo dos semanas que empezaron a tomarse las primeras medidas en España para hacer frente al COVID-19, lo que dificulta la previsión de sus efectos económicos con un mínimo nivel de certidumbre y precisión. La duración del periodo de confinamiento; la intensidad con la que el virus afectará a la población y a la economía; la gradualidad en el levantamiento de las restricciones a la movilidad de las personas, o en la apertura de empresas; la probabilidad de un rebrote en el otoño e invierno próximo, que pueda originar una segunda ola de contagios; el tiempo hasta que pueda aparecer una vacuna; la efectividad de las políticas adoptadas para luchar contra esta crisis sanitaria y económica; y las nuevas medidas que puedan aprobarse próximamente, tanto en España como en el marco de las instituciones europeas, son todos ellos factores que entrañan una incertidumbre muy elevada como para realizar cualquier ejercicio de previsión. A esto hay que añadir que, para una pequeña economía abierta como España, no sólo afectan esos elementos de incertidumbre en su dimensión doméstica, sino también los asociados a la recuperación de nuestros socios comerciales y las restricciones para viajar de las decenas de millones de turistas extranjeros que anualmente visitan nuestro país.

En esta entrada nos centramos en realizar una primera aproximación al impacto macroeconómico en España causado por la epidemia COVID-19. Desde Nada es Gratis, durante las dos últimas semanas se ha estado haciendo un seguimiento de esta crisis sanitaria, siempre desde una perspectiva económica aunque desde distintos enfoques. En lugar de ofrecer previsiones de crecimiento, nuestro enfoque consiste en realizar simulaciones condicionadas a un conjunto de supuestos, sobre los que seremos muy transparentes. Estas simulaciones se obtienen a partir de la última versión del modelo de equilibrio general dinámico y estocástico EREMS (véase Boscá et al, 2018), que es un modelo elaborado con financiación y cooperación público-privada de la Fundación Rafael del Pino, el BBVA Research, los Ministerios de Economía y de Hacienda y la Universidad de Valencia. El enfoque es similar al utilizado en otras investigaciones recientes que han empezado a evaluar los efectos de esta crisis (por ejemplo, Eichenbaum, Rebelo y Trabandtz, 2020, o Faria e Castro, 2020). Su funcionamiento está determinado por un conjunto de ecuaciones, variables y parámetros que describen cómo se comporta a nivel agregado la economía española. La mayor parte de las variables son endógenas en el modelo. Cuando la economía recibe perturbaciones, como las originadas por el coronavirus, la respuesta de estas variables endógenas ofrece una imagen de la dinámica de los principales agregados macroeconómicos que suceden a estas perturbaciones.

Como veremos a continuación, los supuestos en los que se basan nuestras simulaciones del impacto de la crisis están basadas en el principio de prudencia, por lo que pueden considerarse relativamente optimistas. En cualquier caso, como elemento de comparación, también se ofrecen, al final de la entrada, los resultados de otros supuestos menos optimistas, pero relativamente verosímiles. Sólo a medida que se empiecen a conocer en las próximas semanas y meses datos en tiempo real sobre la evolución del empleo y de la actividad se estará en condiciones de evaluar en qué medida esa información disponible permite discriminar unos escenarios frente a otros.

Supuestos de las simulaciones

Dos de los supuestos principales tienen que ver con:

a) la duración del periodo de confinamiento, periodo en el que suponemos que los shocks negativos se muestran en su plenitud; y

b) la rapidez con la que desaparecen esos shocks negativos cuando se levante el confinamiento.

El final del periodo de confinamiento los establecemos en el 11 de abril de 2020, de acuerdo con la reciente decisión del Gobierno sobre la prolongación del estado de alarma. En base a nuestras propias simulaciones con una función logística que ajusta el número de contagiados registrados, y a supuestos razonables (pero también algo optimistas) sobre la efectividad de las medidas de confinamiento que incluimos en un modelo SEIR, el pico de contagios se produciría en la primera semana de Abril (final de la zona amarilla en el Gráfico 1) y el pico de hospitalizaciones en la segunda semana de Abril (marca en las barras del Gráfico 2). Aunque tanto nuestras simulaciones con la función logística (de 20 de marzo), como las del modelo SEIR (que es un modelo epidemiológico, que ajusta funciones matemáticas para la evolución del número de personas susceptibles, expuestas, infectadas y recuperadas) son muy sensibles a los supuestos epidemiológicos y poblacionales empleados, estimaciones más recientes de otros investigadores siguen fijando el pico de contagios en fechas muy parecidas a las nuestras, por lo que, asumimos como creíble la fecha del 11 de abril para el final de la cuarentena social.

Gráfico 1. Extrapolación con una función logística del número de contagiados registrados
(Simulación realizada el 20/03/2020)

Gráfico 2. Simulación con un modelo SEIR del número de infectados y hospitalizados.
(La marca en el día 42 corresponde con el 11 de abril)

En cuanto a la duración de las perturbaciones negativas como consecuencia del estado de alerta, una vez establecida la fecha para el final del confinamiento, nuestro supuesto de partida (también optimista) es que sus efectos van desapareciendo de forma gradual y lineal a lo largo del segundo trimestre. Es decir, el tercer trimestre empezaría sin ninguna perturbación negativa actuando sobre la economía, aunque obviamente con los efectos arrastrados por la respuesta a los shocks hasta ese momento, con la excepción de la que afecta a la morosidad en el sector bancario, que suponemos que se prolongaría hasta finales de 2021.

Durante las cuatro semanas de cuarentena modelizamos los efectos del coronavirus a través de cinco tipos de perturbaciones:

a) las que afectan a la utilización de los factores productivos (en el modelo mediante un shock a la productividad total de los factores, PTF);

b) las que afectan a la confianza y se plasman en una contracción de la demanda latente de consumo (shock a las preferencias por el consumo);

c) las que afectan a la confianza y se plasman en una contracción de la demanda latente de compra de vivienda (shock a las preferencias por las casas);

d) las que afectan a las exportaciones (shock a la renta del resto del mundo), y

e) las que afectan a los impagos en el sector bancario (shock a la morosidad bancaria).

Para calibrar el shock a la productividad total de los factores se ha tomado como referencia la caída en la demanda total de energía eléctrica, comparando los días antes del inicio del confinamiento con los días posteriores. En el Gráfico 3 se muestra esta comparación. La demanda de energía eléctrica a lo largo del día se ha reducido un 13.9%. Este va a ser el dato que vamos a utilizar para calibrar el shock a la utilización de los factores. Pensamos que se trata de un límite inferior en la caída de la producción real. De hecho, la demanda de energía tiene un suelo que se produce sobre las 5 de la madrugada. Con toda seguridad este suelo tiene un componente importante que es independiente de la actividad económica (por ejemplo, alumbrados de calles, electrodomésticos conectados, anuncios luminosos, etc). Si restamos el suelo observado el 20 de marzo de ambas series (antes y después del inicio del confinamiento), la caída observada en la energía eléctrica sería del 45%. Podríamos promediar ambas tasas, y obtener una caída media del 29%, más cercana a lo observado en China durante el periodo de confinamiento. Por lo tanto, nuestra cifra del 13.9% para calibrar el shock a la PTF puede considerarse optimista.

Gráfico 3. Evolución de la demanda diaria de electricidad por hora del día, antes y después del confinamiento.
Promedio de los viernes 28 de febrero y 6 de marzo frente al viernes 20 de marzo (MW)

Para calibrar el shock a las preferencias por el consumo se ha utilizado la desagregación del gasto total de los hogares que hace el INE. En particular, suponemos que existen cinco categorías de gasto fuertemente afectadas por el confinamiento de los hogares: vestido y calzado; muebles y artículos del hogar; transporte; ocio y cultura; y restaurantes y hoteles. Nuestro supuesto (de nuevo optimista) es que la demanda latente de estos bienes se ha reducido al 50%. Teniendo en cuenta la proporción que esos bienes representan sobre el presupuesto medio de los hogares, obtenemos una caída de la demanda de consumo del 18,8%.

La calibración del shock a las preferencias por la adquisición de vivienda se basa de nuevo en el supuesto de la reducción de la misma a la mitad.

En cuanto al sector exterior, suponemos que los países a los que exportamos van a sufrir consecuencias en su PIB ligeramente inferiores a las que el modelo reproduce para España, lo que consideramos de nuevo un supuesto optimista y nos proporciona un tamaño del shock a la renta del resto del mundo.

Por último, basándonos en el efecto conjunto de los anteriores cuatro shocks sobre el PIB y la tasa de desempleo, se estima que la tasa de morosidad podría aumentar en cuatro puntos porcentuales. Para llegar a esta cifra se estima que la relación entre el aumento del desempleo en puntos porcentuales y la disminución del componente cíclico del PIB es de 1 a 1 aproximadamente, y que por cada punto de aumento del desempleo la mora aumenta en 0.75 puntos. En el modelo, el aumento de la tasa de morosidad frena la acumulación de capital bancario disponible para crédito y se supone que este incremento se produce a partir del segundo trimestre y se mantiene hasta el último del año 2021.

Como se ha indicado, la mayor parte de las perturbaciones afectan con toda su intensidad durante la fase de confinamiento, y luego van desapareciendo linealmente hasta el final del segundo trimestre. Necesitamos convertir los tamaños de estas perturbaciones a un modelo con frecuencia trimestral. Es decir, si z es la perturbación y d representa la duración del periodo de confinamiento, teniendo en cuenta que las medidas empezaron a hacerse efectivas a partir del 15 de marzo, el tamaño de la perturbación que afecta al primer trimestre será 15/90*z, mientras que el tamaño del shock que afecta al segundo trimestre vendrá determinado por (d-15)*z/90+(90+15-d)/90*z/2.

El Gráfico 4 recoge la contribución del efecto de la epidemia en el PIB, separando la contribución de cada shock. Para interpretar correctamente este gráfico hay que tener en cuenta dos hechos. Primero, el gráfico representa la desviación del PIB de cada trimestre con respecto al PIB que habría sucedido en ausencia de la crisis actual. Para anualizar estas desviaciones habría que dividir las desviaciones correspondientes por cuatro. Segundo, estas simulaciones suponen un escenario en ausencia de medidas de políticas económicas para paliar la crisis, lo que significa también que la regla de consolidación fiscal con la que España estaba comprometida sigue actuando.

Gráfico 4. Efecto sobre el PIB de la epidemia de COVID-19
Desviación porcentual respecto al PIB del trimestre en ausencia de shocks

Puede apreciarse que los shocks a las preferencias de consumo y vivienda tienen un impacto moderado. El de consumo detrae alrededor de medio punto de PIB trimestral en 2T, mientras que el de la construcción produce su mayor efecto en el primer trimestre. El efecto sobre la renta del resto del mundo se deja notar de modo importante en nuestro PIB, con una caída de más de 3 puntos en el 2T. El shock derivado de la traslación de problemas de liquidez en solvencia, en ausencia de medidas paliativas, genera una elevada persistencia en la caída del PIB, llegando a detraer casi 2 puntos de PIB del 4T. El parón de la producción por el lado de la oferta es el que tiene efectos más significativos sobre la producción, detrayendo casi 9 puntos en 2T.

En conjunto, nuestra simulación a partir de supuestos sesgados hacia lo razonablemente optimista, muestran una reducción del PIB en 1T de 4,7 puntos y de 13,5 puntos en el 2T. La reducción del PIB en los dos últimos trimestres es de casi un 2 por cien. En términos anuales la caída en la producción sería equivalente a 5,7 puntos sobre el escenario en el que no hubiéramos sufrido la pandemia. Teniendo en cuenta que las previsiones de crecimiento del PIB para 2020 anteriores a la crisis se situaban sobre el 1,6%, la irrupción del coronavirus supondría una caída observada del PIB durante 2020 del 4,1% condicionada a los supuestos realizados en nuestras simulaciones.

El Gráfico 5 muestra el impacto de la epidemia (una vez incluido el conjunto de shocks) sobre distintos agregados macroeconómicos, en ausencia de cualquier medida de política económica. Se observa una contracción muy acusada del consumo y de la inversión, mientras que el sector exterior tendría una contribución ligeramente positiva al reducirse más las importaciones que las exportaciones. Cabe destacar que, bajo el supuesto de que la regla fiscal sigue activa, los ingresos públicos tendrían que aumentar, en línea con la caída del PIB, para mitigar el aumento en la ratio deuda pública/PIB.

Gráfico 5. Efecto sobre los componentes del PIB de la epidemia de COVID-19
Desviación porcentual respecto a cada componente en ausencia de shocks

Para hacernos una idea de la sensibilidad de estos resultados a los supuestos realizados, en el Gráfico 6 se recoge, junto a nuestro escenario base, las simulaciones de los efectos de la epidemia correspondientes a distintos escenarios alternativos:

1) Escenario de pérdida adicional de confianza. Se trata de un escenario ligeramente más pesimista en el que el shock de oferta (shock a la PTF) se comporta de forma idéntica a nuestro escenario de referencia, pero el shock de confianza que afecta a las preferencias por el gasto en consumo privado y en vivienda se prolonga hasta finales del tercer trimestre, fecha en la que empieza a decrecer de forma lineal hasta final de año. También el shock sobre la renta del resto del mundo se prolonga. Este comportamiento podría venir provocado por las noticias negativas sobre la detención de los contagios o expectativas sobre un aumento en la probabilidad de una segunda oleada de contagios después del verano.

2) Escenario en el que el confinamiento dura una semana más, mientras que se mantiene el ritmo y los plazos para la recuperación.

3) Escenario en el que la bajada en utilización de los factores es más acusada, y se corresponde al caso intermedio estimado a partir de la reducción de demanda de energía. Por lo tanto, la PTF del modelo se reduce el 29% en lugar del 13,9% del escenario base, manteniéndose inalterados el resto de shocks.

En el escenario de pérdida de confianza, la caída simulada en el PIB durante 2020 sería del 7,1% frente al 4,1% de nuestro escenario de referencia. Una prórroga de una semana del estado de alarma reduciría el PIB anual en 0,5 puntos adicionales respecto a nuestro escenario base. Un mayor efecto del confinamiento sobre la pérdida de utilización de la capacidad productiva provocaría un desplome adicional del PIB anual de 3,8 puntos. Estos ejemplos ilustran bien las dificultades de realizar cualquier ejercicio de previsión con los niveles actuales de incertidumbre.

Hay que añadir un matiz importante: estas simulaciones se han realizado asumiendo que los agentes económicos conocen anticipadamente la duración del periodo de confinamiento, intensidad de la crisis y velocidad de la recuperación posterior. Si en lugar de ello, se introdujera incertidumbre al respecto, los efectos negativos de la crisis del COVID-19 sobre el gasto de hogares e inversión de las empresas sería seguramente mayores.

Mañana proporcionaremos resultados sobre la capacidad de las medidas anunciadas hasta el momento para paliar los resultados que hemos ofrecido en esta entrada.

 Gráfico 6. Efecto el PIB de la epidemia COVID-19: Sensibilidad a distintos escenarios
Desviación porcentual trimestral respecto al escenario en ausencia de shocks

Globalización en cuarentena

Texto: Jordi Paniagua

Ilustración: Carlos Sánchez Aranda

¿Debería restringirse masivamente el tránsito de mercancías, personas y capital? ¿Estamos dando el primer paso hacia el ocaso de una forma de globalización exagerada e insostenible? Estas son las preguntas que muchos economistas internacionales nos estamos haciendo ahora mismo, verbalizadas por el economista Joachim Voth aquí.

La respuesta no es fácil, hay un intenso debate en la profesión sobre el efecto del Coronavirus en el comercio y viceversa, así como el rol y el futuro de la globalización ante pandemias globales. Veamos lo que sabemos y, sobre todo, lo que nos falta por saber.

Leyendo a Tintín, muchos de nosotros aprendimos que la propagación de enfermedades contagiosas ha seguido las rutas comerciales. Entre viñetas, descubrimos que la cuarentena no es un cumpleaños y mucho menos una fiesta. Nos lo explicó el capitán Haddock: “Cuarentena significa mantenerse aislado durante cierto tiempo, para evitar el contagio”. Tintín encierra un mundo en sí mismo y Hergé nos llevó a vivir aventuras imposibles en lugares remotos y con multitud de personajes variopintos. Entre ellos yo destacaría hoy al doctor Simón, un médico del laboratorio de la policía, cuya incapacidad para descubrir el antídoto contra el letargo inducido por las bolas de cristal, la interpretan los tintinólogos como un signo de torpeza profesional (aquí y aquí).

Volviendo al tema que nos ocupa, los patrones espaciales y sectoriales de propagación de las enfermedades infecciosas son similares a los del comercio. Durante la primera gran epidemia que asoló Europa (1346-51), fueron precisamente los mercaderes los principales portadores y transmisores de la peste negra. La peste siguió las rutas comerciales de la época, como nos muestran los historiadores económicos (aquí y aquí) y nos confirma este reciente estudio que rastrea el ADN antiguo del comercio en pieles durante el siglo XIV.

El último brote de peste bubónica se introdujo España a bordo de un navío procedente de Argel atracado en el puerto de Valencia en el verano de 1647. Las autoridades tardaron en reaccionar e intentaron ocultar la naturaleza de las muertes que asolaban la ciudad. Las crónicas locales relatan que la peste había sumido la ciudad en el caos a finales del 1648 y se esparció por la península siguiendo las rutas comerciales del corredor mediterráneo (ver figura y link y link).

Casi un siglo más tarde, el Gran San Antonio, navío cargado con telas para una feria textil en Marsella, fue el origen del último episodio de peste en Europa en la primavera del 1720, cuando se le permitió desembarcar en contra del protocolo establecido entonces. Afortunadamente, las autoridades francesas habían aprendido la lección, el Consejo de Estado unificó todas las regulaciones locales y se levantó el Mur de la Peste, confinando a toda la población de la Provenza hasta que se erradicó la enfermedad, y con ella, un tercio de la población de Marsella. (link).

Sabemos que las relaciones e infraestructuras de transporte y comerciales son muy persistentes en el tiempo. Tanto que, utilizando los brotes de peste negra como instrumento de identificación, Flückiger y colaboradores aquí encuentran evidencias que sugieren que las rutas y relaciones comerciales del imperio romano persisten hasta nuestros días. Por tanto, es de esperar que el patrón de contagio entre países siga las vías comerciales. Por ejemplo, los primeros casos de Coronavirus en la provincia de Alicante y Barcelona fueron trabajadores y empresarios del calzado que acudieron a una feria en Milán (link y link).

Como hace siglos, algunos acusan al mensajero, se habla de “virus chino” y se refuerzan las posturas de aquellos que miran con recelo la migración, el comercio y la inversión extranjera. Existen pocas voces disonantes dentro de la profesión económica sobre las bondades de la integración económica. Por dos motivos: primero, disponemos de las teorías y modelos más sólidos en economía (ventaja comparativa y modelos de gravedad) avalados por una amplia evidencia empírica, y segundo, para no dar pábulo a aquellos que propugnan una vuelta a las cavernas. Incluso ahora, el debate acerca del rol de la globalización se encuentra en cuarentena, en parte, para evitar que los más heterodoxos aprovechen el estado de alarma para imponer una agenda sin el rigor científico necesarios (p.e. proteccionistas, libertarios y econópatas varios). No obstante, la mayoría de economistas (al menos los de modelos y regresiones) siempre hemos sido conscientes que la globalización viene acompañada de ciertos costes y fallos. Los más críticos de entre nosotros argumentaban que rara vez se llega a compensar a los “perdedores”, o al menos no lo suficiente.

Nota para economistas académicos: es plausible que estas razones expliquen por qué la economía internacional aplicada es menos diversa en modelos y métodos que otros campos de la economía. Primero, porque funcionan bien. Segundo, porque no nos aventuramos hacia territorios desconocidos. Fin de la nota.

Algunos economistas, como Dani Rodrik, ya han respondido sugiriendo una globalización más “delgada” (aquí). No debería sorprender a nadie que haya seguido sus argumentos críticos con el devenir de la globalización (resumidos en su último libro “Staright talk on trade”). Su argumento central es que la globalización ha ido demasiado lejos y de manera incontrolada, poniendo en riesgo el bienestar económico y social. Parece relevante, por ejemplo, recuperar el debate acerca del papel de los organismos supranacionales (como la OMS), multilaterales (como la OMC) y los estados. Aunque el pasaje que me resulta más interesante es su reflexión sobre que la democracia sin respeto a la ley es la tiranía de la mayoría, però això avui no toca.

El presidente de la cámara de comercio de la EU en China ha sido más tajante: "Se ha acabado la globalización consistente en localizar todo donde la producción sea más eficiente" (link). Se refería el Sr. Wuttke a la concentración geográfica de la producción de ciertos medicamentos, que podría poner en riesgo el suministro mundial. El último laboratorio que producía penicilina en EEUU cerró en 2004, quejándose de que no podía competir con las subvenciones del gobierno chino a sus laboratorios. Hoy, el suministro de antibióticos puede estar en jaque dado que la mayor parte de la producción proviene de un clúster en la China interior, azotada por Coronavirus.

La seguridad en el suministro de alimentos también encuentra críticas y preocupaciones similares. Países como Singapur, que importan la mayor parte de los productos alimentarios, han virado su estrategia comercial, incentivando la producción agrícola y el consumo local (aquí).

Otros, sin embargo, subrayan que precisamente son las barreras al comercio las que pueden agravar la crisis médica (aquí y aquí). La extravagante política arancelaria de la administración Trump gravando productos sanitarios chinos, no ha hecho más que agravar la crisis de suministro de material sanitario. El 10 de marzo la administración americana dejó sin efecto estos aranceles para hacer frente a la pandemia. En España hemos visto recientemente como las barreras no arancelarias (burocracia) han impedido la importación exprés de mascarillas de China.

Sanidad y globalización han ido siempre de la mano, como pone de manifiesto el ejemplo del jabón, que se inventó hace 5.000 años en Egipto. Pero fue gracias a la revolución industrial y al comercio internacional que se pudo producir y distribuir en masa, permitiendo la erradicación de muchas enfermedades y partos más seguros. Hoy, muchos de los servicios sanitarios los disfrutamos, en parte, gracias al comercio de medicamentos y tecnología sanitaria. Pero también gracias a la inmigración de profesionales sanitarios.

En términos más generales, la participación en redes comerciales o cadenas de valor ha permitido un desarrollo económico y la creación (y en menor medida también destrucción) de miles de puestos de trabajo en muchos países, incluyendo España. Es difícil aventurar cuál será el impacto, pero muchos de estos puestos de trabajo están en peligro (sin que por eso reviertan a sus países de origen). Baldwin y Tomiura interpretan aquí que el Coronavirus podría tener un efecto aún mayor que la crisis financiera en el comercio, por tres motivos: 1) afecta a la factoría del mundo, 2) se contagia a las cadenas de valor, 3) e impacta en la demanda. Además, la paralización de eslabones clave en la cadena de valor globales, puede llevar a ralentizar o frenar la producción.

Por tanto, ¿debería restringirse masivamente el flujo de bienes, personas y capital? Aumentar las barreras a la movilidad personal puede resultar necesario para paliar las pandemias a corto plazo. Sin embargo, tendría un coste demasiado elevado a largo plazo, incluso para combatir pandemias futuras. Una alternativa más eficiente sería, por ejemplo, intensificar el uso de tecnología que minimice aquellas actividades comerciales que impliquen un contacto directo personal. Hay evidencias que muestran como las impresoras 3-D o la robotización están ya modificando la composición del comercio internacional (aquí y aquí).

¿Estamos ante el ocaso de la globalización? Como probablemente suceda con muchos de nuestros hábitos y relaciones, no es descabellado pensar que la peor versión del coronavirus cambie la manera de entender, gestionar y estudiar la globalización y sus efectos. En definitiva, la globalización refleja cómo se organiza la actividad económica internacional, sujeta a las normas existentes. Si las interacciones sociales y económicas cambian, es inevitable que veamos mutar la globalización y que se tengan que adaptar normas a esta nueva realidad. Puede representar una oportunidad para reforzar la versión de la globalización que nos proporciona bienestar y salud, pero también para abordar cuestiones que habíamos soslayado hasta ahora. Yo aún diría más, soslayos que habíamos cuestionado hasta ahora.

Juan Carlos García-Bermejo: In memoriam

Por Samuel Bentolila, Michele Boldrin, Javier Díaz-Giménez, Juan J. Dolado, Marcel Jansen, Juan F. Jimeno, Diego Puga, Manuel Santos y Juan Urrutia

Hace unos días hemos perdido a un gran amigo y maestro, Juan Carlos García-Bermejo Ochoa. Alguien que destacó por su labor docente e investigadora y por sus servicios a la comunidad universitaria. Y para sus amigos y alumnos era una persona que irradiaba sabiduría, sensatez y calor humano.

A quienes tuvimos la suerte de ser sus alumnos nos cautivó su capacidad docente. Impartía asignaturas que en principio no estaban entre las más relevantes: “Elección Social y Economía del Bienestar” y “Metodología del Análisis Económico”. Sin embargo, Juan Carlos conseguía hacer estas disciplinas muy atractivas, con clases muy amenas y a la vez rigurosas. Gracias a él nos empapamos del libro “Elección colectiva y bienestar social” de Amartya Sen (quien luego ganaría el premio Nobel) y supimos de resultados importantes, que nunca hemos olvidado, como el Teorema de imposibilidad de Arrow o la Paradoja del liberal del propio Sen.

Animó a muchos de sus alumnos a continuar su formación, una vez completada la carrera, en los programas de doctorado más prestigiosos de Estados Unidos e Inglaterra. Sin sus sabios consejos y su apoyo incondicional, algunos de nosotros no habríamos tenido la oportunidad de doctorarnos en esas instituciones e integrarnos posteriormente en la vida académica.

Juan Carlos García-Bermejo fue catedrático del Departamento de Fundamentos del Análisis Económico en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) desde 1983 hasta 2013, continuando después como profesor emérito. Su obra académica ha quedado recogida en 35 artículos en revistas y obras colectivas, tres libros y una monografía, además de ser editor o coeditor de otros dos libros (ver aquí).

En su investigación se dedicó principalmente a la teoría económica, ocupándose de temas muy variados, que van desde la preferencia revelada hasta las patentes. Se consideraba discípulo del filósofo Javier Muguerza, desaparecido el año pasado, a quien homenajeó aquí. De ahí que le interesara la filosofía de la ciencia, área en la que indagó sobre la naturaleza de los modelos económicos, cuestionando aspectos como el supuesto de racionalidad de los agentes económicos o la forma en que representamos sus preferencias, además de estudiar la aproximación a la verdad en economía o el sistema de recompensas en la ciencia. Son recomendables sus artículos, con títulos tan sugerentes como ¿Son compatibles los ideales científicos con los intereses personales?, Cuando no es seguro que un acontecimiento sea más probable que otro  o ¿Irracionalidad o normalidad simplemente?

Recogió algunos de sus trabajos sobre metodología de la ciencia en la monografía “Sobre la economía y sus métodos” y fue socio fundador de la Sociedad Iberoamericana de Metodología Económica (SIAME), colaborando en la organización de numerosos seminarios y conferencias internacionales tanto en España como en Latinoamérica, especialmente en México.

También fue promotor de la organización por su Facultad del 35 Simposio de la Asociación Española de Economía en 2010, ejerciendo como copresidente del comité local. En esa ocasión algunos de sus amigos y antiguos alumnos tuvimos la ocasión de manifestarle nuestro aprecio y admiración organizándole un pequeño homenaje, que le emocionó profundamente.

Siempre fue evidente la profunda vocación de servicio público de Juan Carlos. Fue durante muchos años decano de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UAM y después colaboró con el Centro de Orientación e Información de Empleo (COIE) de la UAM, volcándose en la dirección del programa de becas CITIUS, promovido por la Fundación Universidad Empresa, la UAM y la Universidad Autónoma de Barcelona, que ha permitido a miles de licenciados dar el salto al primer empleo. Durante los últimos años fue un convencido impulsor de la renovación del Departamento de Fundamentos del Análisis Económico de la UAM, ayudando en la contratación de jóvenes doctores con excelente potencial investigador.

Juan Carlos fue uno de los fundadores del Andoni, un pequeño club de amigos que se reúne mensualmente desde 1984 en los mejores bares de tapas de Madrid. Discutir con él sobre economía, política, literatura, historia, o cualquier asunto de actualidad era uno de los placeres del mes. Siempre nos convocaba con unos correos muy divertidos que nos hacían sonreír. Quizás fuera quien más lo quería. Un mes de mayo nos sorprendió a todos con unas rosas cosidas en su camisa. Naturalmente ese año ganó por aclamación el concurso de las camisas de flores que hacemos en la reunión de ese mes.

Juan Carlos García-Bermejo hizo todo esto y mucho más, de forma perseverante y sin ánimo de protagonismo personal, durante toda su vida. Despedimos pues a un gran economista, servidor público y, sobre todo, una gran persona. Le echaremos mucho de menos.

El futuro ya está aquí: docencia virtual en tiempos de pandemia

Ya hace cinco años escribí una entrada sobre la docencia virtual, motivado por el crecimiento acelerado de los MOOCs (Cursos Abiertos Masivos en Línea). La docencia virtual vuelve a estar de moda, ahora por un motivo mucho más siniestro. Las universidades están, con buen criterio, cerradas en todo el mundo, pero los estudiantes siguen queriendo aprender y el medio disponible es este. En este artículo voy a intentar contestar a varias preguntas, basándome en la evidencia existente. La primera es si la educación virtual funciona. Veremos que la contestación es que sí. La segunda es si hay algún aspecto de esta metodología docente que prediga el éxito mejor que otro. Y, finalmente, si este método es tan bueno ¿por qué no es ya dominante? Pero quizá el mensaje más importante es que lo que hagamos va a funcionar, y da un poco igual como lo hagamos. Así que, metámonos en la plataforma que queramos y a enseñar. ¡La curva que no hay que doblar es la de acumulación de capital humano!

Para contestar a las dos primeras preguntas me voy a basar en un metanálisis realizado por encargo del Ministerio de Educación en Estados Unidos. Como de costumbre, en un metanálisis la primera decisión es relativa a los criterios de inclusión de los artículos. En este caso las condiciones son muy razonables y básicas. La primera es que uno de los sistemas de aprendizaje tiene que ser vía Internet. Es decir, se excluyen cursos por correspondencia, radio o televisión. Básicamente porque este tipo de aprendizaje es cada vez más residual. El segundo requisito es que el estudio tiene que ser experimental o cuasi-experimental, y por tanto que la asignación de estudiantes al tratamiento o al control sea aleatoria o esté bien controlada. Y finalmente el estudio tiene que dar información sobre resultados objetivos de aprendizaje iguales para los dos grupos. Pueden ser exámenes estandarizados, o evaluación diseñada por el investigador, o notas de clase. Es decir, que no basta con medidas subjetivas de satisfacción. Además, es importante que los estudios den información suficientemente detallada como para poder calcular el tamaño de los efectos. Esto fundamentalmente requiere que se especifique la diferencia entre las medias de resultados de los grupos, el tamaño de las muestras y la desviación estándar del efecto.

Dentro de los estudios contemplados hay dos categorías. En una de ellas se compara el aprendizaje virtual con el presencial. La segunda categoría compara aprendizaje presencial con otro que mezcla elementos presenciales y virtuales (“blended learning”). De los 522 estudios que se localizaron, los que cumplían los requisitos eran 99 y de ellos se pudieron extraer 51 resultados con tamaño de los efectos, 28 para la primera categoría y 23 para la segunda. Muchos de los estudios tenían muestras pequeñas (esta es la principal ventaja del metanálisis, combinar estudios para tener muestras mayores), medían el efecto sobre instrucción reglada y aunque la materia más común tenía que ver con ciencias de la salud, los había también de muchos otros tipos (informática, lingüística, o ciencias sociales, por ejemplo).

Los resultados son bastante concluyentes en términos de la efectividad. Combinando los 51 resultados, el efecto medio es de un 24% de una desviación estándar superior para el aprendizaje virtual, con un valor-p menor al 1 por mil. Esto nos permite pasar a la segunda pregunta importante. ¿Qué prácticas son más beneficiosas? La primera contestación en este caso viene de separar por categoría de estudio. El aprendizaje virtual puro es mejor al presencial puro es un 14% de desviación estándar, mientras que el aprendizaje mixto (virtual-presencial o "blended") supera al presencial puro en un 35% de desviación estándar. La diferencia entre estos dos resultados es significativa. Otra observación que va en esa dirección es la que contrasta efectos donde hay exposición directa al instructor (mejora de un 36%) o la educación es colaborativa (mejora en un 28%), con otros en los que el aprendizaje es “independiente” (la mejora es de un 15% pero no significativa). Otra variable importante en este sentido es el tiempo que los estudiantes pasaron con el material. El efecto es mucho mayor (mejora de 46%) cuando los estudiantes virtuales pasan más tiempo en la tarea que los presenciales, que cuando pasan el mismo tiempo (mejora de un 19%).

Todo esto me parece muy significativo porque me ayuda a introducir la última pregunta. ¿Por qué no es dominante el método virtual, si es tan bueno? Aquí me voy a salir del metanálisis, porque no encontré nada que ayudara a contestar la pregunta en detalle, aunque como verán la respuesta que me parece razonable es consistente con los resultados que les he comentado. El estudio que me da la pista es este. En él se compara el resultado de estudiantes en una clase introductoria de psicología entre un grupo en el que los estudiantes tenían la clase grabada en vídeo contra otro grupo en el que la clase era exclusivamente presencial. El impacto negativo de la disponibilidad de la clase grabada en vídeo es claro, de un 18%. Pero lo más interesante es que se puede saber quién vio la clase en vídeo y quién no lo hizo, así como quien iba a la clase presencial y quién no. Como se puede ver en el gráfico siguiente los estudiantes que tenían la clase en vídeo veían/iban a la clase significativamente menos.

El gráfico siguiente descompone el efecto entre ver la clase y los resultados.

Tener la grabación reduce la asistencia en un 26% y la no asistencia empeora los resultados en un 80%. Es decir que tener el curso grabado hace que nos confiemos en que “ya veremos la clase” y luego no lo hacemos. Y, claro, el resultado se resiente. Yo creo que esto explica por qué veíamos que las aproximaciones “blended” son mejores que las virtuales puras, o las clases virtuales participativas también mejoran más el resultado. Al final, los humanos somos seres sociales, y la presencia de otros nos estimula a hacer cosas. Cuando no queda más remedio, como ahora, la interacción virtual no está mal. Pero necesitamos un mecanismo para comprometernos a hacer cosas, y la presencia física alrededor de otra gente es uno de los mejores conocidos. Por esto, a pesar de que ha habido muchos intentos de que la docencia virtual progrese y sus resultados pueden ser buenos, estoy bastante convencido de que una sustitución total es improbable a corto plazo.

Pero quiero acabar como empecé, el mensaje más importante de todo esto es que la docencia virtual funciona. Así que, quédense en casa y, si son profesores hagan lo que hagan van a ayudar a los estudiantes (si hacen algo). Y los que son estudiantes, estudien. Si lo hacen les va a ir igual de bien o mejor que si pudieran ir a clase. Este virus no va a poder con nuestra capacidad de aprender.

Apuntes de federalismo fiscal sobre el COVID-19

Por Diego Martínez López

La gobernanza fiscal de las áreas monetarias y de los países descentralizados no tiene una historia fácil. Algunos la cuentan por décadas e incluso centurias (Sargent, 2012), otros la vivimos en un presente continuo abierto (DG ECFIN, 2020). Y ahora con el Covid-19, ante una mezcla de shocks de oferta, demanda e incluso financiero, que puede devenir en algo más trascendente si cabe que la Gran Recesión (aquí), se vuelve a repetir una parte de la historia: las dificultades institucionales y políticas pueden impedir a escala europea la adopción de medidas necesarias que gozan de un notable consenso técnico (ver, por ejemplo, aquí).

La idea central de esta nota parte de ese hecho: no se espera (de momento) un cambio rápido en el paradigma de gobernanza monetaria/fiscal europea en la línea bazooka. Y nuestro país no se encuentra en condiciones fáciles para emprender en solitario una política fiscal expansiva lo suficientemente potente como para no poner en riesgo su sostenibilidad financiera a medio y largo plazo (a esto se referían el Banco de España y la AIReF cuando advertían de la necesidad de reducir el endeudamiento público…de aquellos polvos estos lodos). Ya vemos cómo la prima de riesgo empieza a inquietarse. Por consiguiente, se trata de que al tiempo que se presiona a escala europea por añadir más sensibilidad sobre este tema, se apuren las posibilidades que el actual marco fiscal nos permite, anticipando incluso algunas reformas de fondo que, con independencia del Covid-19, deberían ponerse en marcha más pronto que tarde. Con otras palabras: se trata de actuar dentro de los límites de la actual ortodoxia –incumplir de manera estridente conllevaría males mayores a medio y largo plazo- y de aprovechar el reto para reconsiderar de manera radical nuestra gobernanza fiscal.

En primer lugar, debe señalarse que la normativa española sobre estabilidad presupuestaria ya reconoce la posibilidad de que la disciplina fiscal se relaje como consecuencia de un fenómeno como el Covid-19. En particular, el artículo 11.3 de la Ley Orgánica de Estabilidad Presupuestaria y Sostenibilidad Financiera (LOEPSF) establece que:

“Excepcionalmente, el Estado y las Comunidades Autónomas podrán incurrir en déficit estructural en caso de catástrofes naturales, recesión económica grave o situaciones de emergencia extraordinaria que escapen al control de las Administraciones Públicas y perjudiquen considerablemente su situación financiera o su sostenibilidad económica o social, apreciadas por la mayoría absoluta de los miembros del Congreso de los Diputados. Esta desviación temporal no puede poner en peligro la sostenibilidad fiscal a medio plazo.”

Esta provisión legal no se ha utilizado nunca. Como buena parte de la normativa española en este punto se gira alrededor del concepto de déficit estructural (aquel que se deriva de decisiones autónomas de gastos e ingresos públicos y descuenta el efecto del ciclo económico), que es un concepto correoso en su cálculo e interpretación (aquí). A través de esta rendija de la LOEPSF, en las próximas semanas/meses se deberían actualizar los objetivos de estabilidad y deuda pública de todas las AAPP. Y ello con independencia de que haya PGE para 2020 o no. Y hacerlo además con una buena dosis de realismo ante el nuevo reto, aprovechando también la ventanilla que recientemente nos abría la CE para ello (aquí). Se trata de navegar con un mapa fiscal que reduzca las muchas incertidumbres a las que nos enfrentamos y no de transitar durante meses con unos objetivos claramente desactualizados y que afectan al riesgo soberano.

En segundo lugar, teniendo en cuenta que el RDL aprobado por el Consejo de Ministros de 17 de marzo (aquí) supondrá una considerable movilización de recursos a través del Instituto de Crédito Oficial (ICO), cabe enlazar aquí con los elevados depósitos que las Entidades Locales (EELL) tienen constituidos en los bancos. Según datos del Banco de España, en el tercer trimestre de 2019 estaríamos hablando de más de 25.000 millones de euros. Si los costes de financiación del Tesoro Público se elevan en las próximas semanas/meses, y eso no es descartable, las EELL podrían trasladar buena parte de esos depósitos al pasivo del ICO que, con los diferenciales de tipos y plazos que se estimen, ayudaría a lanzar las líneas de crédito previstas. Téngase en cuenta que las EELL pueden estar pagando ya millones de euros por esos depósitos bancarios (aquí).

En tercer lugar, ante los evidentes gastos sanitarios imprevistos para hacer frente a la primera oleada del Covid-19, las CCAA pueden sufrir problemas de tesorería, antes incluso que presupuestarios (dado que estamos en los primeros meses del año, aunque ya el gobierno ha empezado a tramitar una actualización de las entregas a cuenta que eleva sus recursos en 2.800 millones de euros). Una fórmula rápida de enfrentarlos es a través de la concesión de anticipos, tal y como ya prevé la normativa, y con cargo a la elevadísima liquidación del sistema de financiación autonómica de 2018 (estimada en casi 11.000 millones de euros) que se satisfará en julio de este año.

Y a medio plazo los retos no son despreciables pero se pueden ir apuntando maneras de enfocar nuestra gobernanza fiscal. La LOEPSF ya se encontraba oxidada (piénsese, por ejemplo, en el desiderátum de alcanzar un 60% de deuda pública sobre el PIB en 2020) pero el Covid-19 puede convertirse en su acta de defunción. Contiene reglas fiscales a nivel subcentral que se encuentran entre las más precisas y rigurosas de Europa pero su ausencia de automatismo y sus problemas de medición (compartidos en el debate europeo) debilitan su credibilidad, con una aplicación más bien laxa. Los incumplimientos de objetivos de estabilidad, regla de gasto y deuda pública por parte de las AAPP (salvo las EELL) han sido abundantes y manifiestos, con lo que su eficacia queda también en entredicho.

Viene al caso aquí la regla de gasto. Salvo en el caso de las EELL, no ha sido útil para atenuar el componente cíclico de los gobiernos, que han seguido un comportamiento bipolar al respecto: este año cumplo, el siguiente no, este año cumplo, etc. De haber contado con una cierta eficacia en una perspectiva intertemporal, la regla de gasto hubiera servido para reducir efectivamente la deuda pública (aquí), como ocurrió con los Ayuntamientos y Diputaciones.

En resumen. En apariencia y en un primer momento, la gobernanza de la zona euro no parece sentirse apelada a realizar cambios significativos y de urgencia en el marco del Pacto de Estabilidad y Crecimiento. Por otra parte, nuestro país es de los que goza de un menor margen presupuestario para políticas fiscales expansivas. En este contexto, convendría que los primeros pasos a adoptar sean plenamente compatibles con la legislación vigente, a fin de minimizar posibles penalizaciones de los mercados. Y apurando sus márgenes, empecemos a pensar en reglas fiscales que funcionen y ayuden.